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수학, 습관이 힘이다

On January 06, 2017 0

우리 아이가 수학을 좋아하길 바란다면 이 원칙만 따르면 된다. 매일 조금씩 놀이하듯 수학을 즐기고 이따금 간단한 문제를 풀어보며 수학적 감각을 익히게 하는 거다. 여기서 중요한 점은 쉬운 것부터 차근차근 꾸준히,



수학, 습관의 힘이 중요한 이유

수학의 시작은 언제쯤일까? 그 기원은 자그마치 4000년 전 고대 문명까지 거슬러 올라간다. 거리를 재고, 다리를 놓고, 둑을 쌓고, 건물을 올리며 시작된 수학은 우리 생활과 떼려야 뗄 수 없는 ‘삶 속의 학문’이었다. 

 

오죽하면 고대 이집트의 수학자 아메스가 ‘세상의 모든 지식으로 들어가는 입구, 그것이 바로 수학이다’라는 말을 남겼을까. 이렇듯 수학은 인류의 역사와 함께해왔다.

 

하지만 안타깝게도 우리가 기억하는 수학은 ‘삶의 일부’와는 거리가 있다. 대개 ‘수학’ 하면 수업 시간에 칠판 앞으로 불려나가 문제 풀이를 못해 얼굴이 화끈거리던 학창 시절의 울렁증이 먼저 떠오를 것이다. 

 

그리고 이런 아픈(?) 기억 탓에 혹시 내 아이가 수학을 못하면 어쩌나 싶어 걱정되고, 그래서 수학 공부를 거들어주고 싶지만 막상 어떻게 도와야 할지 방법을 몰라 막막함이 앞선다.

 

흔히 ‘공부에는 왕도가 없다’고 한다. 꾸준히 열심히 하는 것 이외에는 달리 방법이 없다는 뜻. 이 말은 당연히 ‘수학’에도 적용된다. 수학 전문가들은 취학 유아라면 매일 조금씩 놀이하듯 수 개념을 익히고 수학을 친숙하게 느낄 정도면 초등 수학을 준비하는 데 무리가 없다고 조언한다. 

 

엄마표 수학에 성공한 선배맘들이 한결같이 강조하는 부분도 비슷하다. 일정한​시간 을 정해놓고 수학을 접하게 하라는 것. 구체물을 사용해 매일 10~20분씩 반복하는 단순한 습관이 아이의 수학적 기초를 탄탄하게 만들어준다고 이야기한다.

 

물론 아이의 나이와 능력에 따라 10분이 30분이 될 수도 있고, 5분으로 줄어들 수도 있다. 여기서 중요한 건 분량과 시간이 아니라 ‘매일 꾸준히’ 한다는 점이다. 수학이야말로 ‘습관의 힘’으로 실력을 쌓아가는 학문인 까닭이다.

 

잊지 말아야 할 것, 수학 실력은 절대 점프하지 않는다

수학은 애초에 단계 단계를 밟아 나가다 보면 어느 순간 목표점에 도달할 수 있게끔 짜인 학문이다. 쉬운 기본 개념이라고 방치하거나 건너뛰었다가는 난이도 높은 부분에서 결국 막혀버리고 그 이상 나아갈 수 없게 된다.

 

개념 학문인 터라 한 가지 개념을 모르면 다음을 알 수 없는 구조다. 그렇기 때문에 매일 단계적으로 차근차근 공부하는 게 무엇보다 중요하다. 비슷한 맥락으로 수학을 ‘위계성’이 있는 학문이라 말한다.

 

즉, 수학 개념은 초중고 의 교과 내용이 모두 이어져 있으므로 새로 나오는 개념은 반드시 그 이전의 개념과 연결된다는 뜻이다. 그렇기 때문에 선행교육 위주의 사교육을 받는 것은 별 의미 없는 일이다. 

 

대개 학원에서는 진도를 앞서 배울 뿐 뒤처진 부분을 도와주지는 않는다. 수학 개념이 제대로 서지 않은 중학생에게 초등 4~6학년 수준의 수학 책을 풀게 하면 오히려 막혔던 중학 수학이 해결 되는 것도 이런 이유에서다.

 



수학, 습관의 힘으로 밀어붙이자

수학을 잘하려면 매일 꾸준히 하는 게 좋을까? 아니면 매주 특정 요일을 정해놓고 한두 차례 반복하는 게 나을까? 전문가들은 열이면 열 ‘매일 조금씩’ 이라고 답한다. 관건은 어떻게 해야 그 어려운 ‘꾸준히’를 실천할 수 있느냐는 것이다.

 

1 취학 전에는 하루 5~10분이면 충분하다 

미취학 유아라면 하루 5분씩만 수학에 투자하는 습관을 들이자. 조금만 지나도 눈덩이가 불듯 실력이 쌓인다. 책상머리에 앉아서 문제집을 잡고 있을 필요는 없다. 시간 날때 한두 시간씩 수학놀이를 하고 또 어떤 날은 바쁘다고 몇 날 며칠 방치하는 대신 매일 5분, 10분씩 수학놀이를 하는 게 요령. 

 

습관이 몸에 배기까지 처음1~2년은 어렵다. 하지만 시간이 지나 생활 패턴으로 굳어지면 엄마가 돌봐주고 살펴야 할 몫은 줄어들고 아이 스스로 해내는 몫이 커진다.

 

밥 먹듯 쉬워야 습관이 된다 

어려운 공부는 매일 해내지 못한다. 꾸준히 수학 공부를 하려면 무조건 쉬워야 한다. 마치 밥 먹듯 쉬워야 하고 별 생각 없이 후딱 해낼 수 있는 난이도여야 지속 가능하다. 당장의 결과물이 보잘것없다고 실망할 필요는 없다. 

 

우리는 하루 세 번 꼬박꼬박 밥을 챙겨 먹는다. 안 먹으면 먹으라고 뇌에서 배고픔의 신호를 보내니 먹지 않을 수 없다. 하지만 밥과 달리 수학은 자극이 없다고 뇌가 공부해 달라고 아우성치지 않는다.

 

결국 습관으로 본능의 빈자리를 채우는 것 외에는 별 뾰족한 수가 없다. 대신무엇이든 습관이 잡히면 선순환이 시작된다.

 

유아 수학은 ‘놀면서 익혀야’ 꾸준히 지속할 수 있다 

유아 수학의 기본은 놀이를 기반으로 해야 한다. 그래야 지루하지 않게 꾸준히 지속할 수 있다. 지극히 단순하게 여겨지는 수학 개념을 익히기 위해 수많은 방법의 놀이가 ‘무한 반복’되어야 한다. 

 

일례로 아이들이 가장 먼저 깨쳐야 할 개념은 ‘수’ 인데, 어른들에겐 별것 아닌 것 같아도 아이들에겐 결코 녹록지 않다. 조그만 입으로 ‘하나, 둘, 셋’을 헤아릴 때조차 아이는 그 뜻을 이해하지 못할 확률이 높다. 

 

그저 입에 붙은 말일 뿐 100% 이해한 것이 아니며, ‘실제’ 숫자와 정확하게 대응할 수 있기까지는 상당한 시간이 걸린다. 수학자 버트런드 러셀이 인류가 닭 ‘두 마리’의 ‘2’와 ‘이틀’의 ‘2’가 같다는 사실을 이해하기까지 수천 년의 시간이 필요했다고 말한 건 결코 과장이 아니다. 

 

사과 한 알, 강아지 한 마리, 인형 하나…. 이 모든 한 개가 1이라는 것. ‘아, 어떤 사물이라도 한 개는 1이구나’를 깨달을 때까지 숫자를 가지고 실컷 놀게 하자. 이 개념을 어떻게 느끼게 하느냐가 수학의 첫 단추를 꿰는 작업이다.

4 연산도 중요하지만 질리게 하진 말자 

수학의 기본은 연산이고 연산 속도가 빨라야만 수학을 잘하는 걸까? 이는 맞기도 하고 틀리기도 한 이야기다. 초등학교 때는 확실히 연산을 잘하면 좋은 결과를 얻을 수 있다.

 

지만 중고등학교만 가더라도 연산은 부수적일 뿐이다. 게다가 유아기에 연산 문제가 빼곡하게 나열된 문제 풀이만 하다 보면 아이는 본격적으로 시작하기도 전에 수학에 질려버린다. 수학의 본질은 셈하기나 정해진 공식에 따라 문제 풀이를 하는 게 아니다. 문제를 해석하는 이해력, 논리력, 추리력, 합리적 사고 력을 키우는 게 근본적인 목표라는 사실을 잊지 말자.

 

구체물을 이용하면 이해하기 쉽다 

아이가 ‘7 + 8 = 15’라고 바로 계산해내는 게 중요한 것이 아니다. 7+8이 ‘5와 2’와 ‘5와 3’, 혹은 ‘7과 3,5’, ‘5, 2와 8’로도 구성된다는 걸 아는 게 더 중요하다. 

 

빨리 빨리 잘 계산하는 능력보다 수를 분해하고 합성하는 능력이 있어야 수학적인 발전 가능성이 커진다는 뜻이다. 만일 아이가 수를 모으고 가르는 과정을 어렵게 느낀다면 구체물을 가지고 놀아본 경험 없이 활자만으로 수를 익혔을 가능성이 크다.

 

덧셈·뺄셈을 익히기에 앞서 구체물로 수를 갈라보고 모으는 연습을 꾸준히 하는 것이 연산 문제 수십 개를 푸는 것보다 훨씬 효과적이다. 바둑돌 같은 구체물을이용하면 수의 양적인 크기를 눈으로 직접 확인할 수 있어 수적인 감각을 키우는 데 큰 도움이 된다.

 

 

plus tip 일상 속 수 개념 놀이

 +  도장 찍기 

공책, 이면지, 달력 등 아무 종이에나 수를 쓴다. 처음에는 1~5정도만 쓴다. 해당 숫자 옆에 수만큼 도장을 찍게 한다. 시판 스탬프를 사용해도 되고 감자나 당근 등을 네모, 세모, 꽃 모양으로 파낸 엄마표 스탬프도 좋다.이건 ‘네모야, 세모야, 동그라미야’라고 슬쩍슬쩍 말해주면서 도형의 개념도 익히고 수 개념도 배운다.

 

 +  계단 오르며 수 세기 

아이와 손잡고 계단 오르내릴 일이 수도 없이 많다. 이렇게 계단을 오르내릴 때마다 항상 수를 세어보자. 처음에는 10까지 세고익숙해지면 30까지 센다. 일단 수의 규칙성을 이해하고 나면 큰 수는 저절로 이해된다. 수의 규칙성을 애써 설명하진 않아도 되며, 30까지의 수를 무한 반복하다 보면 어느 날 자연스럽게 아이가 느끼게 된다. 유아기 때는 느끼게 만들어줘야지 말로 풀어 이해시키는 데는 한계가 있다.

 

 

 MINI INTERVIEW 

“수학, 하루 2장이면 충분합니다”

<하루 2장 수학의 힘>이라는 책을 펴내며 자녀의 수학 공부로 고민하는 부모들에게 꾸준한 관심과 지지를 받고 있는 진미숙 씨를 만났다. 평범한 워킹맘임에도 사교육의 힘을 빌리지 않고 오직 엄마표 수학만으로 두 아이를 명문대에 보낸 저자는 아이들이 수학을 잘하는 데 특별한 비법은 없었다고 말한다. 그저 수학을 손에서 놓지 않도록 매일 꾸준히 공부하는 습관을 만들어준 게 전부라고 강조한다

 

영어 단어며 숙어 외우는 건 자신 없었지만 수학 공부만큼은 늘 재미났다던 진미숙 씨. 그녀가 선택한 엄마표 학습의 시작이 ‘수학 놀이’였던 건 어찌 보면 당연하다.

 

만들기 좋아하는 엄마가 아이와 미술 놀이를 하고, 책 좋아하는 엄마가 아이와 독후활동을 즐기듯 그녀는 두 아이가어릴 때부터 바둑돌이며 퍼즐, 칠교, 스티커 등을 이용해 수학놀이를 즐겼다.

 

“아이들은 돌 무렵부터 온 집 안을 탐색하기 시작하잖아요? 저희 애들도 유별났어요. 엄마 화장대는 일찌감치 정복하고 신발장 앞에서 신발을 늘어놓으며 온종일 놀기도 했죠. 숟가락, 젓가락 통을 엎는 건 다반사였는데 그걸 가지고 분류나 규칙 만들기 같은 놀이를 했어요.”

 

흔한 살림살이가 엄마의 손을 거치면 멋진 수학 교구로 변신하곤 했다. 그녀는 아이 키우는 집에 하나쯤 있는 블록이 최고의 수학 교구라고 이야기한다.

 

“애들하고 수학 놀이를 할 때는 엄마의 ‘의도’를 눈치 못 채게 하는 것이 중요한데 블록은 그러기에 더할 나위 없이 좋아요. 블록을 가지고 별의별 놀이를 다 했어요. 원기둥, 세모, 네모 블록을 모양별·색깔별로 분류할 수 있고 규칙 만들기도 가능하니까요.

 

빨강, 파랑, 노랑 색상별로 분류해 쌓기도 하고, 블록을 각각 1개, 2개, 3개 늘어놓고 옆에 조금 다른 모양의 블록을 같은 개수로 1개, 2개, 3개로 배치해 연결해가면서 수적인 규칙도 만들어 놀 수 있어요. 

 

이렇게 규칙을 만들어나가고 찾아내는 개념이 나중에 함수와 연결되거든요? 같이 놀면서 자연스럽게 습득한 수학적 경험이 나중에 매우 소중한 자산이 된답니다.”

 

아이들은 이렇게 매일같이 수학을 놀이처럼 즐겼고 초등학교에 들어가면서부터는 하루도 빠짐없이 ‘하루 두 장씩’ 수학 문제 풀기를 실천했다.

 

“자녀와 매일 공부하겠다고 계획을 세우고 시도하는 엄마가 참 많아요. 하지만 1년이 지난 후에도 실천하고 있는 엄마는 드물어요. 꾸준히 무언가를 한다는 건 정말 어렵지만 그것 말고는 특별한 방법이 없어요. 

 

도달점에 이르기 위해 순간순간 기본기를 잘 닦는 수밖에요. 어느 날 갑자기 높은 실력을 갖출 수는 없는 거잖아요? 하지만 일단 꾸준히 지속하기만 한다면 아이의 가능성은 그만큼 커지는 거예요.”

 

‘꾸준히’ 한다는 건 쉬운 일이 아니다. 그래서 매일 등교 전, 그녀는 아침식사를 준비하고 그동안에 아이들은 식탁에 앉아 문제를 풀도록 ‘정해진 스케줄’을 만들기도 했다. 

 

매일 아침밥을 먹듯이 문제 2장 푸는 것을 당연한 습관으로 만든 것이다. 또 때로는 영어 잘하는 동네 엄마와 품앗이 육아를 하기도 했다. 나름 ‘재능 기부’인 셈인데 그녀의 집에서는 아이들 몇을 모아 수학을 가르치고 또 다른 집에서는 영어를 가르치는 식.

 

또래 친구들이 모여 함께하다 보면 자연스레 공부에 흥미도 붙고, 공부를 핑계로 같이 놀 수도 있어 동기 부여에도 효과적이다. 이렇게 엄마의 ‘숨은 노력’ 덕분에 하루 2장씩 수학 문제를 푸는 게 남매의 당연한 일상이 되었다.

 

“아이들 키우면서 육아 방법이나 교육 방법을 비밀에 부친 적이 없어요. 주변에서 물어보면 늘 있는 그대로 말해줬죠. 그런데 돌아서면 친구들이 엉뚱한 소리를 하고 있더라고요. 왜 공부 방법을 알려주지 않느냐고요. 전 언제나 말하고 다녔어요. ‘하루에 수학 문제집 두 장만 풀게해!’라고.”

 

하지만 진심으로 귀담아듣고 실천하는 이는 없었다. 매일 꾸준히 실천한다는 게 결코 쉬운 일이 아닌 까닭이다. 그럼에도 ‘계속한다’는 사실이 가장 중요하다고 거듭 강조한다. 그 과정을 무수히 거친 다음에야 비로소 긍정적인 결과가 나오기 때문이다.

 

하루 두 장 풀기라는 전략은 너무 평범하고 쉬워 대단치 않게 느껴지기에 오히려 잘 실천하지 못할 수 있다. 누군가는 그깟 두 장이라고 말할지도 모르고, 또 누군가는 설마 그 두 장으로 되겠느냐고 깎아내리기도 한다. 

 

하지만 그녀는 두 장의 위대함을 경험으로 잘 알고 있다. “아이를 직접 가르쳐보겠다고 생각하다가도 과연 내가 잘할 수 있나 두렵기도 하고, 막상 교과 과정을 들여다보면 복잡하고 혼란스럽게 여겨질수 있어요. 

 

그래서 다시금 사교육에 의존하게 되죠. 하지만 용기를 내보세요. 엄마가 할 수 있는 일이 분명히 있거든요. 꾸준히 격려하고 지켜봐 주는 건 늘 아이 곁에 있는 부모가 가장 잘할 수 있는 거잖아요? 낡고 오래되고 단순해 보이는 방법이 결국 우리 아이를 위한 정답일 수 있답니다.”

 

어차피 공부는 엄마가 하는 게 아니다. 아이 수준에 맞는 학습량을 매일 정해진 시간에 스스로 하도록 격려하고 부모는 아이가 밀리진 않는지, 어려움은 없는지 살피기만 하면 충분하다. 하루 2장 수학의 힘! 그것이 좋은 학벌을 담보하지 않아도 된다. 

 

좋은 습관을 몸에 배게 하는 것이 더 중요하다. 이처럼 무엇이든 꾸준히 해야 이룰 수 있다는 걸 몸소 익힌 아이는 엄마 품을 떠나 성인이 되어서도 무엇이든 스스로 해내고 성취하는 인생을 살아갈 것이기 때문이다.

 

우리 아이가 수학을 좋아하길 바란다면 이 원칙만 따르면 된다. 매일 조금씩 놀이하듯 수학을 즐기고 이따금 간단한 문제를 풀어보며 수학적 감각을 익히게 하는 거다. 여기서 중요한 점은 쉬운 것부터 차근차근 꾸준히,

Credit Info

기획
박시전 기자
사진
이성우, 안현지
모델
이윤하(6세)
도움말
진미숙(<하루 2장 수학의 힘> 저자)
스타일리스트
김지연
헤어·메이크업
박성미
의상협찬
봉쁘앙(02-3442-3012), 오즈키즈(02-517-7786)

2017년 01월호

이달의 목차
기획
박시전 기자
사진
이성우, 안현지
모델
이윤하(6세)
도움말
진미숙(<하루 2장 수학의 힘> 저자)
스타일리스트
김지연
헤어·메이크업
박성미
의상협찬
봉쁘앙(02-3442-3012), 오즈키즈(02-517-7786)

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